如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）如果⊙O的半径为4，∠BAC=30°，求CD的长；
（2）若点E为ADB弧的中点，连接OE、CE．求证：CE平分∠OCD；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．

如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为      cm。