网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_651313[举报]
如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；
当四边形ABCD的对角线满足
当四边形ABCD的对角线满足
（2）试证明：S△AEH+S△CFG=
| 1 | 4 |
（3）利用（2）的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2012，那么中点四边形EFGH的面积是
如图，四边形ABCD中，E、F、G、日分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
(1)如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；
当四边形ABCD的对角线满足_____________时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足_____________时，四边形EFGH为正方形．
(2)探索△AEH、△CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明．
(3)如果四边形ABCD的面积为2．那么中点四边形EFGH的面积是多少?
查看习题详情和答案>>如图，O1与O2相交于点A、B，顺次连结O1、A、O2、B4点，得四边形O1AO2B．
(1)根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质？(用文字语言写出4条性质)
性质1：________________________________；
性质2：________________________________；
性质3：________________________________；
性质4：________________________________．
(2)设O1的半径为R，O2的半径为r(R＞r)，O1、O2的距离为d．当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化．要使四边形O1AO2B是凸四边形(把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形)，则d的取值范围是________________．
查看习题详情和答案>>如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．
(1)当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；
(2)当AB＝AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
当四边形ABCD的对角线满足
当四边形ABCD的对角线满足
（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结
论，并加以证明；（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？ 查看习题详情和答案>>