已知：在直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）画出这个函数的图象，并直接写出A，B两点的坐标；
（2）若点C是第二象限内的点，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为，请判断点C是否在这条直线上？（写出判断过程）
（3）在第（2）题中，作CD⊥x轴于D，那么在x轴上是否存在一点P，使△CDP≌△AOB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：在直角坐标系中，E为第二象限内一点，⊙E与x轴自左至右交于A、B两点，直线PC切⊙E于C，交x轴于P，D为线段PC上一点，ED⊥BC，已知PB=2，△PBD的周长为。

（1）求证：DB是⊙E的切线；

（2）若抛物线经过A、B两点，求m的值；

（3）在过P点的直线中，是否存在这样的直线，该直线与（2）中的抛物线的两个交点的横坐标之和等于2？若存在，求出这样的直线的解析式；若不存在，请说明理由。

在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O顺时针旋转a度角后的图形，若它与反比例函数y=的图象分别交于第二，四象限的点B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判断并填写：不论x取何值，四边形ABCD的形状一定是______：
（2）①当点B为（k，3）时，四边形ABCD是矩形，试求k，a和m的值．
②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？并求出B点坐标．
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．