摘要： 如图.AB是⊙O的直径.点P在BA的延长线上.弦CD⊥AB于点E.∠POC＝∠PCE.(1)求证:PC是⊙O的切线,(2)若OE:EA＝1:2.PA＝6.求⊙O的半径,(3)求sin∠PCA的值.
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（本题满分11分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．
1.（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
2.（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
3.（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
4.（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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（本题满分11分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．
1.（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
2.（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
3.（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
4.（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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（本题满分11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线
经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）
（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当
时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
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经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当
时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
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