（本题满分12分）

一条河自西向东流淌，某人在河南岸A处看到河北岸两个目标C、D分别在东偏北45°和东偏北60°方向，此人向东走300米到达B处之后，再看C、D，则分别在西偏北75°和西偏北30°方向，求目标C、D之间的距离．

（本题满分12分）一条双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上不同的两个动点。

(1)求直线与交点的轨迹的方程式；

(2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值.

（本题满分8分）某市在进行城市环境建设中，要把一

个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个

三角形区域的三条边长分别为 

(不要求进行近似计算)

（1）求该三角形最大角的余弦值；

（2）求该三角形的面积. 高.考.资.源.网

（本题满分8分）若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，求双曲线的方程。

（本题满分8分）将一枚质地均匀的骰子连掷两次，记向上的点数分别为．

（Ⅰ）求事件“”的概率；

（Ⅱ）求事件“方程有实根”的概率．