题目内容
（本题满分12分）一条双曲线
的左、右顶点分别为
，点
是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线
与
交点的轨迹
的方程式；
(2)设直线
与曲线相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
，若点
在线段
的垂直平分线上，且
.求
的值.
解：（1）由
，
， ……………2分
两式相乘得
，而点
在双曲线上，
所以
……………2分
所以椭圆的方程为
. ….1分
(2)解：由（1）可知A（-2,0）。设B点的坐标为（x1,,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),
于是A,B两点的坐标满足方程组
由方程组消去Y并整理，得
……1分
由
得
设线段AB是中点为M，则M的坐标为
……1分
（1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）。线段AB的垂直平分线为y轴，于是
…1分
（2）当K
时，线段AB的垂直平分线方程为
令x=0，解得
由
……………2分
整理得
综上
……2分
【解析】略
吨，要装载
、
两种不同的货物，已知装载
元，装载
的数学期望
。（本题满分12分）
一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）
|
|
轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
x |
|
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（I）求x的值；
（I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.
