（2013•烟台二模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

3

5

．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

（2012•黑龙江）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

（2012•盐城一模）在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门（该图为轴对称图形），其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成，BC边的长为2t分米（1≤t≤

3

2

）；曲线AOD拟从以下两种曲线中选择一种：曲线C₁是一段余弦曲线（在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为y=cosx-1），此时记门的最高点O到BC边的距离为h₁（t）；曲线C₂是一段抛物线，其焦点到准线的距离为

9

8

，此时记门的最高点O到BC边的距离为h₂（t）．
（1）试分别求出函数h₁（t）、h₂（t）的表达式；
（2）要使得点O到BC边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？

（2009•淄博一模）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数b，则a、b的值分别为（　　）

（2012•黄州区模拟）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，只知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.1之间的学生人数为b，则a和b的值分别为（　　）