(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A.B.交于点M,若. 证明为定值.——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A.B.交于点M,若. 证明为定值.

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=1 (a＞b＞0)的离心率为

，长轴端点与短轴端点间的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)，双曲线

=1两渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又设l与l₂交于点P，l与C两交点自上而下依次为A、B；
（1）当l₁与l₂夹角为

，双曲线焦距为4时，求椭圆C的方程及其离心率；
（2）若

，求λ的最小值．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C上是否存在点P，使得当直线l绕点F转到某一位置时，有

成立？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

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=1(a＞b＞0)的焦距为2，且过点(

，0)，已知F为椭圆的右焦点，A、B为椭圆上的两动点，直线l：x=2与x轴交于点G．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动点A、B、G三点共直线l'，试求当△AOB的面积最大时直线l'的方程．

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椭圆C的方程

=1(a＞b＞0)，斜率为1的直L与椭C交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率e=

，直线l过点M（b，0），且

，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量

）（λ＞0），若点P在椭C上，λ的取值范围．查看习题详情和答案>>