已知椭圆C₁:,抛物线C₂:,且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点.

(Ⅰ)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；

(Ⅱ)是否存在、的值，使抛物线C₂的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.

已知椭圆C₁:,抛物线C₂:,

且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点.

(Ⅰ)当AB⊥轴时,求的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；

(Ⅱ)是否存在的值，使抛物线C₂的焦点恰在直线AB上？若存在，

求出符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

(1)当r=2时,求满足条件的P点的坐标;

(2)当r∈(1,+∞)时,求点N的轨迹E的方程;

(3)若A(x₁,2)、B(x₂,y₂)、C(x₀,y₀)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y₀的取值范围.