设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.

(1)求点P的轨迹方程;

(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;

(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.

（理）已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足

（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.（5分）

（2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；（9分）

（本小题满分12分）已知是x,y轴正方向的单位向量，设, 且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹E交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；

（理）已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.（5分）
（2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；（9分）