（2012•盐城一模）已知数列{a_n}满足a1=a(a＞0，a∈N*)，a₁+a₂+…+a_n-pa_n+1=0（p≠0，p≠-1，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若对每一个正整数k，若将a_k+1，a_k+2，a_k+3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为d_k．
①求p的值及对应的数列{d_k}．
②记S_k为数列{d_k}的前k项和，问是否存在a，使得S_k＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．

（2013•婺城区模拟）若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题正确的是（　　）

11、已知S_k表示数列{a_n}的前k项和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此数列是（　　）