已知复数z=

cos2θ+isin2θ

cosθ-isinθ

是实数，则 sin3θ=（　　）

（2006•浦东新区一模）z为一元二次方程x²-2x+2=0的根，且 Imz＜0．
（1）求复数z；
（2）若实数a满足不等式log2

|z-ai|

a2+1

≤

1

2

，求a的取值范围．

已知复数z=

(2-i)2+3(1+i)

-2+i

，若

.

z

+az-i为纯虚数．
（1）求复数

.

z

；
（2）求实数a的值．

已知复数z=

(2-i)2+3(1+i)

-2+i

，若

.

z

+az-i为纯虚数．
（1）求复数

.

z

；
（2）求实数a的值．