已知函数f（x）=cosωx（

3

sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期为π，求当-

π

6

≤x≤

π

3

时f（x）的值域
（2）若f（x）的图象的一条对称轴为x=

π

3

，求ω的值
（3）对任意m∈R函数y=f（x），x∈[m，m+π]图象与y=

3

2

有且仅有一个交点，求y=f（x）的单调递增区间．

已知向量

a

=（cos

3x

2

，sin

3x

2

），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），且x∈[0，

π

2

]．
（1）已知

a

∥

b

，求x；
（2）若f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|+2λ的最小值等于-3，求λ的值．

（2013•奉贤区一模）设函数f(x)=

3

2

sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=

π

3

，求ω的值．

已知函数f(x)=

2

sin(2x-

π

4

)+4cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最小值；
（Ⅱ）若α∈[0，

π

2

]，且f（α）=3，求α的值．