(08年泉州一中适应性练习理)（12分）已知函数.                                

（1）求f (x)的单调区间；

（2）若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

已知在点（1，f(1)）处的切线方程为。

（1）求f(x)的表达式；

（2）若f(x)满足恒成立，则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”，如果f(x)为的一个“上界函数”，求t的取值范围；

（3）当m>0时讨论在区间（0，2）上极值点的个数。

已知二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

⑴求f (x)的解析式；

⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

.设函数f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R.

（1）     求f(x)的最小正周期；并求的值域和单调区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的长.