摘要:[教学重点.难点]用定义推导简单复合函数的求导法则.型[教学过程]已知f2,求f/(x)[方法一]f(x)=9x2-6x+1,f/[方法二]f,f//思考:原函数实质是y=u2与u=3x-1的复合函数.yu/=2u=2,ux/=3,它们与f/(x)有什么关系?(f/(x)=yu/ux/)一般的.这一结论还是否成立?二.新课内容: 一般的.对于由y=f组合成的复合函数y=f[g(x)]的导数是否还有此乘机规律呢?我们来验证一下:
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已知函数f(x)=2x2+(a-1)x+1
(1)若a=-1,用定义法证明:函数f(x)在区间(-∞,-1)上为减函数;
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上为增函数,求f(-1)的范围.
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(1)若a=-1,用定义法证明:函数f(x)在区间(-∞,-1)上为减函数;
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上为增函数,求f(-1)的范围.