解:()/=-x-2=-1,x=±1 ∴切点为切点为(1,1)时.b=2,切点为时b=-2练习:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程——青夏教育精英家教网——

摘要：解:()/=-x-2=-1,x=±1 ∴切点为切点为(1,1)时.b=2,切点为时b=-2练习:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程

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给出以下命题：
①过点P（2，3），且与圆（x-1）²+（y-1）²=1相切的直线方程为3x-4y+6=0；
②双曲线

=-1的渐近线方程为y=±

x；
③不等式

≤0的解集为{x|x＜-3或

≤x＜1}；
④已知点A（4，-2），抛物线y²=8x的焦点为F，点M在抛物线上移动，则|MA|+|MF|的最小值为6．
其中正确命题的序号是

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

过点P(1，0)作曲线C：y＝x₂(x∈(0,＋∞))的切线，切点为Q₁，设点Q₁在x轴上的投影为P₁(即过点Q₁作x轴的垂线，垂足为P₁)，又过点P₁作曲线C的切线，切点为Q₂，设点Q₂在x轴上的投影为P₂，…，依次下去，得到一系列点Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…，设点Q_n的横坐标为a_n，n∈N^*．

(1)

求数列{a_n}的通项公式；

(2)

比较a_n与的大小,并证明你的结论；

(3)

设,数列{b_n}的前n项和为S_n,求证：对任意的正整数n均有≤S_n＜2．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

(1)

求点N的轨迹C的方程

(2)

F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

(3)

(理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l₁，l₂，求证l₁⊥l₂

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

设曲线在点处的切线斜率为，且k(－1)＝0，对一切实数x，不等式恒成立(a≠0)．

(1)

求k(1)的值

(2)

求函数k(x)的表达式

(3)

求证：．

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．

(1)

若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

(2)

从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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