已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
（1）当0＜x＜π时，求f（x）的最大值及相应的x值；                          
（2）利用函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到f（x）的图象．

已知向量

a

=(2cos2x，1)，

b

=(1，

3

sin2x+m2)，f(x)=

a

•

b

（1）求函数y=f（x）单调减区间；
（2）当x∈[0，

π

2

]时，2m²-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax³-2ax²+bx+1（a＞0）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=

f(x)-1

x

在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

已知函数f（x）=a^x，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．
（1）求函数y=g（x）的表达式；
（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当x∈[0，3]时，求函数y=f（x）的值域．