摘要:以点为原点.分别以的方向为正方向建立三条
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已知正方体
的棱长为2,分别按下列要求建立空间直角坐标系,请写出正方体各顶点的坐标.
(1)如图,以底面ABCD的中心O为坐标原点,分别以射线AB、BC、
的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向,建立直角坐标系;
(2)如图,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB、OC、
的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向,建立直角坐标系.
已知正方体
(1)
如图,以底面ABCD的中心O为坐标原点,分别以射线AB、BC、(2)
如图,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB、OC、
如图,在正方体
中,
是棱
的中点,
在棱
上.
且
,若二面角
的余弦值为
,求实数
的值.
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【解析】以A点为坐标原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体的棱长为4,分别求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一个法向量,然后求出两法向量的夹角,建立等量关系,即可求出参数λ的值.
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