有下列命题：
①在函数y=cos(x-

π

4

)cos(x+

π

4

)的图象中，相邻两个对称中心的距离为

π

2

；
②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；
③函数f（x）=ax²-2ax-1有且仅有一个零点，则实数a=-1；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
⑤非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为60°．
其中所有真命题的序号是．

（2012•武昌区模拟）给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

2

，k∈Z}；
③把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-

π

2

)在区间[0，π]上是减函数．

下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(

π

4

，

π

2

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

．
③若f(x)=2cos2

x

2

-1，则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立．
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
其中真命题的个数有（　　）