l:x=的距离的比是常数.求点P的轨迹.——青夏教育精英家教网——

摘要：l:x=的距离的比是常数.求点P的轨迹.

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以下叙述正确的是（）
A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆
C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）²+y²=16的距离为2
D．点P是圆C：（x-4）²+y²=4上的任意一点，动点M分

（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆
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以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为

的点的轨迹方程是

；
②点P是抛物线y²=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足

，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆

于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）查看习题详情和答案>>

（1）若动点P到定点F(2

，0)的距离与到定直线l：x=

的距离之比为

，求证：动点P的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中椭圆短轴的上顶点为A，试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角△ABC，并使得B、C两点也在椭圆上，并求出△ABC的面积；
（3）对于椭圆

+y2=1（常数a＞1），设椭圆短轴的上顶点为A，试问：以点A为直角顶点，且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个？说明理由．

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以下叙述正确的是（　　）

A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率

B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆

C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）²+y²=16的距离为2

D．点P是圆C：（x-4）²+y²=4上的任意一点，动点M分

（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆

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以下叙述正确的是（　　）

A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率

B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆

C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）²+y²=16的距离为2

D．点P是圆C：（x-4）²+y²=4上的任意一点，动点M分

（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆

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