已知△OFQ的面积为2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）设

6

＜m＜4

6

，求向量

OF

与

FQ

的夹角θ正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，当|

OQ

|取得最小值时，求此双曲线的方程．
（3）设F₁为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l₁、l₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

给出以下命题：
①双曲线

y2

2

-x2=1的渐近线方程为y=±

2

x；
②命题p：“?x∈R⁺，sinx+

1

sinx

≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为

?

y

=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知

2

2-4

+

6

6-4

=2，

5

5-4

+

3

3-4

=2，

7

7-4

+

1

1-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为

n

n-4

+

8-n

(8-n)-4

=2，（n≠4）
则正确命题的序号为______（写出所有正确命题的序号）．

（2013•青岛一模）给出以下命题：
①双曲线

y2

2

-x2=1的渐近线方程为y=±

2

x；
②命题p：“?x∈R⁺，sinx+

1

sinx

≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为

?

y

=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知

2

2-4

+

6

6-4

=2，

5

5-4

+

3

3-4

=2，

7

7-4

+

1

1-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为

n

n-4

+

8-n

(8-n)-4

=2，（n≠4）
则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．