摘要：(x1-x2)(x1+x2)-2(y1-y2)(y1+y2)=0,∵x1≠x2∴(x1+x2)+2 (y1+y2)=0
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_567644[举报]
| |||||
＞b＞0)上的两点，向量
，且m·n＝0，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆C：
＝1(a>b>0)上两点，已知m＝
，n＝
，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝
，短轴长为2，O为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点，记Sn=a1+a2+…+an.
(1)若C的方程为
=1,n=3,点P1(10，0)且S3=255，求点P3的坐标；(只需写出一个)
(2)若C的方程为
+
=1(a＞b＞0)，点P1(a,0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值.
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆
+
=1(a＞b＞0)上的两点,满足(
,
)·(
,
)=0,椭圆的离心率e=
,短轴长为2，O为坐标原点.
+=1(a＞b＞0)上的两点,满足(,)·(,)=0,椭圆的离心率e=,短轴长为2，O为坐标原点.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(3)试问:三角形AOB的面积是否为定值?如果是,请写出推理过程;如果不是,请说明理由.
查看习题详情和答案>>
22.设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点.记Sn=a1+a2+…+an.
(1)若C的方程为
+
=1,n=3,点P1(10，0)且S3=255，求点P3的坐标；(只需写出一个)
(2)若C的方程为
+
=1(a＞b＞0)，点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；
(3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…，Pn存在的充要条件，并说明理由.
查看习题详情和答案>>