如图，在椭圆中，若AB⊥BF，其中F为焦点，A、B分别为长轴与短轴的一个端点，则椭圆的离心率e=．

椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且

PF1

•

PF2

的最大值的取值范围是[c²，3c²]，其中c=

a2-b2

．则椭圆M的离心率e的取值范围是（　　）

A．[ 1 4 ，  1 2 ]

B．[ 1 2 ，  2 2 ]

C．[ 2 2 ， 1)

D．[ 1 2 ， 1)

（2006•重庆一模）椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且

PF1

•

PF2

的最大值的取值范围是[c²，3c²]，其中c=

a2-b2

．则椭圆M的离心率e的取值范围是（　　）