摘要：22．已知都是实数且..当时.且的最小值为-2. 1)证明:, 2)求的值. 第二章 函数基础测试卷题号123456789101112答案CCDDDBBADCDB 13
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已知函数f（x）=
+lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在[
，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）当a=1时，对任意的正整数n＞1，求证：f(
)＞0，且不等式lnn＞Inn＞
+
+
+…+
都成立．
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| 1-x |
| ax |
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在[
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）当a=1时，对任意的正整数n＞1，求证：f(
| n |
| n-1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
已知函数f（x）对任意实数p，q都满足f（p+q）=f（p）f（q），且f（1）=
（1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf（n）（ n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，求证：Sn＜
（3）设bn=
（ n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若
+
+
+…+
＜
对n∈N*恒成立，求最小正整数m．
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| 1 |
| 3 |
（1）当n∈N*时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf（n）（ n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，求证：Sn＜
| 3 |
| 4 |
（3）设bn=
| nf(n+1) |
| f(n) |
| 1 |
| T1 |
| 1 |
| T2 |
| 1 |
| T3 |
| 1 |
| Tn |
| m-2000 |
| 2 |
已知
，
，且直线
与曲线
相切．
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意个实数
都有
成立；
（3）求证：
．
，
，且直线
与曲线
相切．
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
