由.得P(.1),由——青夏教育精英家教网——

摘要：由.得P(.1),由

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（1）圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的外部有一点P（x₀，y₀），求由点P向圆引切线的长度；
（2）在直线2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆x²+y²-4x=0引得的切线长度为最小．查看习题详情和答案>>

（1）已知抛物线y²=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，为坐标原点，求证：

为定值；
（2）由（1）可知：过抛物线的焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，存在定点P，使得

为定值．请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明．查看习题详情和答案>>

（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
满足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求证：

≥2．
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-

．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且

=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

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（2011•重庆一模）已知椭圆E：

=1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在一点P，使得

？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•成都二模）巳知椭圆E：

=1（a＞b＞0）（a＞b＞0）以抛物线y²=8x的焦点为顶点，且离心率为

（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线l：y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点，与直线x=-4相交于Q点，P是椭圆E上一点且满足

（其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T，使得

为定值？若存在，求出点了的坐标及

的值；若不存在，请说明理由．

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