摘要：19．某考生参加一所大学自主招生考试.面试时从一道数学题.一道自然科学类题.两道社科类题中任选两道回答.且该生答对每一道数学．自然科学．社科类试题的概率依次为
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又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF
面EFG，∴EF//面OBC。………6分
（2）易求得
….8分
设CF的延长线交OA的延长线于P，BE的延长线交OA的延长线于Q
得
同理，直线OB的方程为
，
+
②当直线OA．OB的斜率有一条存在另一条不存在时，
或
，
也成立。
…………6分
（2）（1）的逆命题是：若
为定值，则
…7分
它是假命题 ….8分
（本小题满分12分）
某考生参加2011年大学自主招生考试，面试时从两道数学题，一道物理题，一道化学题中任选两道回答，该考生答对每一道数学题、物理题、化学题的概率依次为0.9,0.8,0.7,
（1）求该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率；
（2）求该考生在这次面试中答对试题个数X的分布列和数学期望.
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 8 | 0.16 |
| 第二组 |  | ① | 0.24 |
| 第三组 |  | 15 | ② |
| 第四组 |  | 10 | 0.20 |
| 第五组 |  | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率． 查看习题详情和答案>>
（本小题满分12分）某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;若统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）从成绩是
分的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
，
…
后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息，回答以下问题：
的频率.