（本题满分12分）已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．

（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由

（本题满分12分）已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．

（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由

（本小题满分12分）奇函数，且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;

(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;

(3)设,数列中,.是否存在常数使对任意恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由．

（本小题满分12分）
数列的前n项和为，且（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：（），求数列的通项公式；
（Ⅲ）设（），是否存在实数，使得当时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数,,设．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。