过作⊙的两条切线.为切点．(i)当时.则直线的方程为,(ii)的最大值为．——青夏教育精英家教网——

摘要：过作⊙的两条切线.为切点．(i)当时.则直线的方程为,(ii)的最大值为．

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．（本题满分12分）若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点

（I）求曲线E的方程；（II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线上，求证：t与均为定值。

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已知函数．

（I）当，求的最小值；

（II）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

（III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．

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已知函数．
（I）当，求的最小值；
（II）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．

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的最小值；
（II）若函数

上为增函数，求实数

的取值范围；
（III）过点

恰好能作函数

图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数

的取值范围．

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已知点M（2，0），P为抛物线C：y²=2px（p＞0）上一动点，若|PM|的最小值为

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）²+y²=r²（r＞0），过原点O作⊙M的两条切线交抛物线于A，B两点，若直线AB与⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）对于点Q（t²，t），抛物线C上总存在两个点R，S，使得△QRS三边与⊙M均相切，求t的取值范围．

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