摘要：① 若.则.与所成的角相等,
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一、选择题 CAAD ABDAB CB
二、填空题 
．
．
．
．
三、解答题
．
的周期为
，最大值为
.
由
得
，
又
，
，
∴
或
或
∴
或 
或 
．显然事件
即表示乙以
获胜，
∴
的所有取值为
.
∴的分布列为：
3
4
5
数学期望
.
.当
在
中点时，
平面
.
延长
、
交于
，则
，
连结
并延长交
延长线于
，
则
，
.
在
中，
为中位线，
，
又
，
∴
.
∵
中，
∴
，即
又
，
，
∴
平面
∴
.
∴
为平面与平面
所成二面
角的平面角。
又
，
∴所求二面角的大小为
.
.由题意知
的方程为
，设
，
.
联立
得
.
∴
.
由抛物线定义
，
∴
.抛物线方程
，
由题意知
的方程为
.设
，
则
，
，
∴
.
由知，
，
，
.
则
∴当
时，的最小值为
.
.∵
，
∴
.
∴
∴
即
∴
s
时，也成立
∴
，
∴
∴
∵
，
又
∴
.
，
∵在
上单调，
∴
或
在上恒成立.
即
或
恒成立.
或
在上恒成立.
又
，
∴
或
.
由
得：
，
化简得
当
时，
，
，
∴
又
，
∴
当
时，
，
综上，实数
的取值范围是
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
③若p：对?x∈R，sinx≤1，则﹁p：对?x∈R，sinx＞1；
④设有四个函数y=x-1，y=x
，y=x
，y=x3，其中在定义域上是增函数的有3个；
⑤设方程2lnx=7-2x的解x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为x=4．
其中正确的命题的个数（ ）
②设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是a⊥α，b⊥β，α∥β；
③若p：对?x∈R，sinx≤1，则﹁p：对?x∈R，sinx＞1；
④设有四个函数y=x-1，y=x
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
⑤设方程2lnx=7-2x的解x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为x=4．
其中正确的命题的个数（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ACBD．点E、F分别为大圆上的劣弧 |
| BP |
|
| AC |
①E、F两点的球面距离为
| 2 |
| 3 |
②向量
. |
| OE |
. |
| OB |
| 1 |
| 2 |
③若点M为大圆上的劣弧
|
| AD |
④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
其中你认为正确的所有结论的序号为
如图，在半径为l的球
中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
的中点，给出下列结论：
①、两点的球面距离为
；
②向量
在向量
方向上的投影恰为
；
③若点
为大圆上的劣弧
的中点，则过点且与直线
、
成等角的直线有无数条；
④球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．
中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
、
的中点，给出下列结论：
①
；
在向量
方向上的投影恰为
；
为大圆上的劣弧
的中点，则过点
、
成等角的直线有无数条；
、
的中点，给出下列结论：
；
在向量
方向上的投影恰为
；
的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条；