19．（I）解：取CE中点P，连结FP、BP，

∵F为CD的中点，

∴FP//DE，且FP=…………2分

又AB//DE，且AB=

∴AB//FP，且AB=FP，

∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。…………4分

又∵AF平面BCE，BP平面BCE，

∴AF//平面BCE。 …………6分

   （II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。

∵AB⊥平面ACD，DE//AB，

∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，

∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D， …………9分

∴AF⊥平面CDE。

又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，

∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

20．解：（I）由题意知

   （II）

的最小值为10。 …………12分

21．解：（I）…………1分

   （II）

由条件得 …………3分

而  …………4分

   （III）由（II）知

①当时，

②当时，

③当时，

综上所述：当单调减区间为单调增区间为

 …………12分

22．解：（I）设椭圆的方程为

则 …………4分

   （II）

由 …………6分

交椭圆于A，B两点，

  …………8分

   （3）设直线MA、MB的斜率分别为k₁，k₂，则问题只需证明

、MB与x轴围成一个等腰三角形。 …………14分