题目内容

下列结论：
①若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧?q”是假命题；
②某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩，统计结果显示数字考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
3
5
，则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有200人；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，其中结论正确的个数为
（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：由tan45°=1，知命题p是真命题．由x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
＞0，知命题q是真命题，故①正确；
由正态分布知数学考试成绩不低于110分的学生约有200人，即②正确；
在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，即③正确；
分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，即④正确．
解答：解：∵tan45°=1，∴命题p是真命题．
∵x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
＞0，∴命题q是真命题，
∴命题“p∧?q”是假命题，即①正确；
由统计结果显示低于70分的和不低于110分的总人数约为1000×(1-
3
5
)=400人，
由正态分布知数学考试成绩不低于110分的学生约有200人，即②正确；
在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，即③正确；
分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，即④正确．
故选A．
点评：本题考查命题的真假运算和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=
|x|
x2+1
的最小值为
1
2
且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=
4
5
；
其中正确命题的序号为
①④⑤
①④⑤
．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

下列结论：
①已知命题p：；命题q：
则命题“”是假命题；
②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；
③“”是“”的充分不必要条件；
④在中，若，则中是直角三角形。
⑤若；
其中正确命题的序号为            ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

下列结论：

 ①已知命题p：；命题q：

则命题“”是假命题；

②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；

③“”是“”的充分不必要条件；

                        ④在中，若，则中是直角三角形。

⑤若；

其中正确命题的序号为             ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

 

下列结论：

①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；

②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；

③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；

④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．

⑤若；

其中正确命题的序号为　　．（把你认为正确的命题序号填在横线处）
下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；
②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若；
其中正确命题的序号为    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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