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如图所示,圆柱的高为2,PA是圆柱的母线,ABCD为矩形,AB=2,BC=4,E、F、G分别是线段PA,PD,CD的中点.
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求证:PB//面EFG;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使得D到平面PAM的距离为2?若存在,求出BM;若不存在,请说明理由.