如图，一粒子在原点，第一秒内从原点运动到点（0，1），然后按照图示的方向由（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…来回运动，每秒移动一个单位，那么粒子运动到点（3，0）时用时m秒，经过2007秒时这个粒子所处的位置为点P．则m、P分别为（　　）

函数f（x）=2^x+x的零点所处的区间是（　　）

如图，已知平面α∥β∥γ，直线a，b分别交α，β，γ于点A，B，C和D，E，F，
（1）求证：

AB

BC

=

DE

EF

；
（2）若AB=1，BC=2，AD=3，CF=6，当AD与CF所成的角为60⁰时，求BE的长．

如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后再按图所示与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA（x∈R）在x=

5π

12

处取得最大值．
（1）当x∈(0，

π

2

)时，求函数f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=

13 3

14

，求△ABC的面积．