摘要：(1)当= 3时.求,

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时，求所有使

的值；
(2)当

时，求函数

上的最小值；
(3)试讨论函数

的图像与直线

的交点个数

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12、甲，乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2．
（1）根据图1和图2，试判断甲，乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n=20时分别求它们输出的结果；
（2）若希望通过对图2虚框中某一步（或几步）的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图．

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设, ，.

(1)若, 且对任意实数均有成立, 求的表达式；

(2)在(1)的条件下, 若不是[-2, 2]上的单调函数, 求实数的取值范围；

为偶函数时, 求证:

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已知 $数学公式$ ，求证：
（1）当m＜n（m∈N^*）时， $数学公式$ ；
（2）当n＞1时， $数学公式$ ；
（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N₀，使得当n＞N₀时，有f（n）＞M．

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设 $数学公式$ ，函数f（x）的定义域为[0，1]且f（0）=0，f（1）=1当x≥y时有f（ $数学公式$ ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．（1）求f（ $数学公式$ ），f（ $数学公式$ ）；
（2）求α的值；
（3）求函数g（x）=sin（α-2x）的单调区间．

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