（湖南卷文）（本小题满分13分）

 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点

为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程;

（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。

（湖南卷文21）已知函数有三个极值点。

（I）证明：；

（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

（湖南卷理21）已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函数的单调区间;

（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.求的最大值.

（湖南卷文21）已知函数有三个极值点。

（I）证明：；

（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

（湖南卷理21）已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函数的单调区间;

（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.求的最大值.