解:(Ⅰ)如图,连并延长交于点,依题意知,就是与底面所成的角,且为的中点.∴,.——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(Ⅰ)如图,连并延长交于点,依题意知,就是与底面所成的角,且为的中点.∴,.

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为了求函数y=x²，函数x=1，x轴围成的曲边三角形的面积S，古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间[0，1]二等分，求出阴影部分矩形面积，记为S₂；第二次将区间[0，1]三等分，求出阴影部分矩形面积，记为S₃；第三次将区间[0，1]四等分，求出S₄…依此类推，记图1中S_n=a_n，图2中S_n=b_n，其中n≥2．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求a_n的通项公式，并证明an＞

；
（3）求b_n的通项公式，类比第②步，猜想b_n的取值范围．并由此推出S的值（只需直接写出b_n的范围与S的值，无须证明）．
参考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=

n(n+1)(2n+1)．

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为了求函数，函数，轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间二等分，求出阴影部分矩形面积，记为;第二次将区间三等分，求出阴影部分矩形面积，记为；第三次将区间四等分，求出

……依此类推，记方案一中，方案二中，其中

① 求

② 求的通项公式，并证明

③ 求的通项公式，类比第②步，猜想的取值范围。并由此推出的值（只需直接写出的范围与的值，无须证明）

参考公式：

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A．（不等式选做题）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为

．
B．（几何证明选做题）如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=

．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线p=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为

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A．（不等式选做题）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为    ．
B．（几何证明选做题）如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=    ．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线p=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为    ．

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A．（不等式选做题）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为    ．
B．（几何证明选做题）如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=    ．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线p=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为    ．

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