已知函数f(x)=2asin2(

3π

2

+x)+bsin(π+x)sin(x-

3π

2

)，且f(0)=2，f(

π

3

)=

1

2

+

3

2

．
（1）求a，b的值；    
（2）写出函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．

在直角坐标系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O为坐标原点，

OA

+

OB

=

OC

，f（x）=|

OC

|2．
（Ⅰ）求f（x）的对称中心的坐标及其在区间[-π，0]上的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x₀）=3+

2

，x₀∈[

π

2

，

3π

4

]，求tanx₀的值．

已知函数f(x)=

3

sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=

π

3

，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
（Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．

已知函数f（x）=x²（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是，单调递增区间为．