已知函数y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的图像在x＝1处的切线斜率为2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且当n＝1时其图像过点(2,8)，则a₇的值为(　　)

A.    B．7

C．5    D．6

已知a>0，函数f(x)=ax-bx²,

（1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；

（2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2；

（3）当0<b≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。

已知a>0，函数f(x)=ax－bx²,

（1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；

（2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b－1≤a≤2；

（3）当0≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。