已知函数在取得极值

（1）求的单调区间（用表示）；

（2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.

【解析】第一问利用

根据题意在取得极值,

对参数a分情况讨论，可知

当即时递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: ,

第二问中， 由(1)知: 在，

，

在 

从而求解。

解:

…..3分

在取得极值, ……………………..4分

(1) 当即时  递增区间:    递减区间: ,

当即时递增区间:    递减区间: , ………….6分

 (2)  由(1)知: 在，

，

在 

……………….10分

, 使成立

    得:

已知函数图像上一点处的切线方程为，其中、、为常数．

（1）函数是否存在单调递减区间？若存在，则求出单调递减区间（用表示）；

（2）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称．

设函数定义域为，且.

设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）

（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）

（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

设函数定义域为，且.
设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）
（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）
（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

设函数定义域为，且.

设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和

轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）

（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）

（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）