（本小题满分12分）

    设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。

   （I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；

   （II）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

（本小题满分12分）

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．

（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；

（II）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中

O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

（本小题满分12分）

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．

（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；

（II）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中

O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

（本小题满分12分）

设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.

（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F₁、F₂的距离之和等于4，求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

（本小题满分12分）

设分别为椭圆 ()的左、右焦点，过F₂的

直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60⁰，F₁到直线l的

距离为．

⑴求椭圆C的焦距；

⑵如果，求椭圆C的方程．