摘要：(?)k为偶数时.正项数列{}满足=1..求{}的通项公式,

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各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2（S_n+1）=a_n²+a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n（n∈N^*），数列{c_n}满足cn=

(k∈N*)，数列{c_n}的前n项和为T_n，当n为偶数时，求T_n；
（3）若数列Pn=

•(2n-1)(n∈N*)，甲同学利用第（2）问中的T_n，试图确定T_n-P_n的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*）．f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当k为偶数时，正项数列{a_n}满足： $数学公式$ ．证明：数列 $数学公式$ 中任意不同三项不能构成等差数列；
（2）当k为奇数时，证明：当x＞0时，对任意正整数n都有[f′（x）]ⁿ-2^n-1f′（x）≥2ⁿ（2ⁿ-2）成立．

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设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*），f′（x）表示f（x）的导函数．
（1）求函数y=f（x）的单调增区间；
（2）当k为偶数时，数列{a_n}满足：a₁=1，a_nf′（a_n）=a_n+1²-3．证明：数列{a_n²}中的任意三项不能构成等差数列；
（3）当k为奇数时，证明：对任意正整数都有[f′（x）]ⁿ-2^n-1f′（xⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）成立．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）=x²﹣2（﹣1）^klnx（k∈N*）．f'（x）是f（x）的导函数．
（1）当k为偶数时，正项数列{a_n}满足：

．证明：数列

中任意不同三项不能构成等差数列；
（2）当k为奇数时，证明：当x＞0时，对任意正整数n都有[f'（x）]ⁿ﹣2^n﹣1f'（x）≥2ⁿ（2ⁿ﹣2）成立．

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设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*），f′（x）表示f（x）I的导函数．
（1）求函数y=f（x）的单调增区间；
（2）当it为偶数时，数列{a_n}满足：a₁=1，a_nf′（a_n）=a_n+1²-3．证明：数列{a_n²}中的任意三项不能构成等差数列；
（3）当k为奇数时，证明：对任意正整数都有[f′（x）]ⁿ-2^n-1f′（xⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）成立．
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