已知向量

a

=（sin x，cos x），

b

=（

3

cos x，cos x），且

b

≠0，定义函数f（x）=2

a

•

b

-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若

a

∥

b

，求tan x的值；
（3）若

a

⊥

b

，求x的最小正值．

已知向量

a

=（sin x，cos x），

b

=（sin x，sin x），

c

=（-1，0）．
（1）若x=

π

3

，求向量

a

与

c

的夹角θ；
（2）若x∈[-

3π

8

，

π

4

]，求函数f（x）=

a

•

b

的最值；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=

2

2

sin 2x （x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

若f（x）=2cos α-sin x，则f′（α）等于（　　）

已知向量

a

=（sinωx，-cosωx），

b

=（

3

cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=

a

．

b

+

1

2

，且函数f（x）=

3

sinωxcosωx-cos²ωx+

1

2

的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=

1

2

，且c=2

19

，△ABC的面积S=2

3

，求a+b的值．

若f（x）•cos

πx

2

是周期为2的奇函数，则f（x）可以是（　　）