已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.
求证：以为直径的圆过定点.

已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点在椭圆上，且位于轴的上方，．

(I)  求椭圆的方程；

(II)求点的坐标；

(III)   设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．