（本小题满分15分）

如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、。点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.

       （I）求椭圆的标准方程；

       （II）设直线、的斜线分别为、.

              （i）证明：；

              （ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.