(II)设..过点作直线垂直于.且与直线交于点..试在轴上确定一点.使得,——青夏教育精英家教网——

摘要：(II)设..过点作直线垂直于.且与直线交于点..试在轴上确定一点.使得,

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（2013•成都二模）设函数f（x）=x²过点C₁（1，0）作X轴的垂线l₁交函数f（x）图象于点A₁，以A₁为切点作函数f（x）图象的切线交x轴于点C₂，再过C₂作x轴的垂线l₂交函数f（x）图象于点 A₂，…，以此类推得点A_n，记A_n的横坐标为a_n，n∈N⁺．
（I）证明数列{a_n}为等比数列并求出通项公式a_n；
（II）设直线l_n与函数g（x）=log

x：的图象相交于点B_n，记bn=

（其中O为坐标原点），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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在△中，已知、，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得；

（3）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值.

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在△中，已知、，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得；

（3）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值.

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（本小题满分12分）

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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过曲线上的一点作曲线的切线，交x轴于点P₁，过P₁作垂直于x轴的直线交曲线于Q₁，过Q₁作曲线的切线，交x轴于点P₂；过P₂作垂直于x轴的直线交曲线于Q₂，过Q₂作曲线的切线，交x轴于点P₃；……如此继续下去得到点列：设的横坐标为

（I）试用n表示；

（II）证明：

（III）证明：

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