摘要：令＞0恒成立.方程有解. --------5分
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已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
（a、b是正常数）在区间(0，
)上为减函数，在区间(
，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
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（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
| b |
| x |
|
|
| m |
| 2 |
已知展开式
=1-
+
-
+…对x∈R且x≠0恒成立，方程
=0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-
+
-
+…=(1-
)(1-
)…(1-
)…，比较两边x2的系数可以推得1+
+
+…+
+…=
．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1=
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| sinx |
| x |
| x2 |
| 3! |
| x4 |
| 5! |
| x6 |
| 7! |
| sinx |
| x |
| x2 |
| 3! |
| x4 |
| 5! |
| x6 |
| 7! |
| x2 |
| π2 |
| x2 |
| 22π2 |
| x2 |
| n2π2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| n2 |
| π2 |
| 6 |
（
+
+…+
）
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
（
+
+…+
）
．（用x1，x2，…，xn表示）| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
已知展开式
+…对x∈R且x≠0恒成立，方程
=0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-
…，比较两边x2的系数可以推得1+
．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1= ．（用x1，x2，…，xn表示）
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+…对x∈R且x≠0恒成立，方程=0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-…，比较两边x2的系数可以推得1+．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1= ．（用x1，x2，…，xn表示）
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+…对x∈R且x≠0恒成立，方程
=0有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则1-
…，比较两边x2的系数可以推得1+
．设代数方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根：±x1，±x2，…±xn，类比上述方法可得a1=________．（用x1，x2，…，xn表示）