摘要：直接法:直接从题设条件出发.运用有关概念.性质.定理.法则和公式等知识.通过严密的推理和准确的运算.从而得出正确的结论.然后对照题目所给出的选择支“对号入座 作出相应的选择.涉及概念.性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.
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如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为
中点．（Ⅰ）求点B到平面
的距离；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【解析】第一问中利用因为
，为中点，所以
而平面平面，所以
平面，再由题设条件知道可以分别以
、
、
为
，
，
轴建立直角坐标系得
，
，
，
，
，
，
故平面的法向量
而
，故点B到平面的距离
第二问中，由已知得平面
的法向量
，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
解：（Ⅰ）因为，为中点，所以
而平面平面，所以平面，
再由题设条件知道可以分别以、、为，，
轴建立直角坐标系，得，，，，
，，故平面的法向量
而，故点B到平面的距离
（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
故二面角的余弦值等于
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已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）2；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）2；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并设F(x)=
，
（1）若F（x）图象在x=0处的切线方程为x-y=0，求b、c的值；
（2）若函数F（x）是（-∞，+∞）上单调递减，则
①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）2的大小关系，并证明之；
②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）-Mc2≤f（b）-Mb2恒成立，求M的取值范围．
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| f(x) | ex |
（1）若F（x）图象在x=0处的切线方程为x-y=0，求b、c的值；
（2）若函数F（x）是（-∞，+∞）上单调递减，则
①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）2的大小关系，并证明之；
②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）-Mc2≤f（b）-Mb2恒成立，求M的取值范围．