（2009•山东模拟）在面积为S的△ABC内任取一点P，则△PAB的面积大于 

S

2

的概率为．

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于

S

4

的概率是（　　）

在面积为S的△ABC内任选一点P，则△PBC的面积小于

S

2

的概率是（　　）

在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于

S

2

的概率是（　　）

（2012•宁德模拟）在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的

1

2

时，△EFB的面积取得最大值为

1

4

S．类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG∥平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于V．