已知在四边形ABCD中，AD=DC=2，AB=4，BC=2，DC⊥AD，沿AC折叠，使D在底面ABC上的射影P在△ABC边AB的高线上．
（1）设E为AC中点，求证：PE∥平面BCD；
（2）求BD与平面ABC的所成角的正切值．

如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AD=BC=2，对角线AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M为PD上的一点。

（Ⅰ）证明：PD⊥AC；

（Ⅱ）求二面角A―PB―D的大小；

（Ⅲ）若DM : MP=k，则当k为何值时，直线PD⊥平面ACM？

如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AD=BC=2，对角线AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M为PD上的一点。

（Ⅰ）证明：PD⊥AC；

（Ⅱ）求二面角P―AB―C的大小；

（Ⅲ）若DM : MP=k，则当k为何值时直线PB⊥//平面ACM？