已知双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+

6

=0相切．
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使

FP

•

FQ

为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
②方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1有相同的焦点．
④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为（写出所以真命题的序号）

以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
②方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1有相同的焦点．
④已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为______（写出所以真命题的序号）